Les dons d’organes sont régis en France par la loi de bioéthique*. Le don par un donneur vivant est un don dirigé (contrairement au don par donneur décédé, qui est anonyme) et la loi précise, en particulier, qui peut donner un rein de son vivant. La loi française s’applique aux donneurs étrangers venant en France se faire greffer ou donner un rein.
La loi a évolué avec le temps et les mentalités. Avant même qu’une loi ne vienne préciser ce qui est faisable ou pas, les premières greffes de donneur vivant, dans les années 1960, se sont faites entre parents (donneurs) et enfants (receveurs).
La première loi de bioéthique de 1994 ne retenait, comme donneurs vivants potentiels, que les parents, les enfants et les frères et sœurs du receveur. Le don par un conjoint n’était possible qu’en cas d’urgence. Les lois de bioéthique de 2004 et 2011 ont encore élargi le champ des donneurs.
Aujourd’hui, on peut distinguer trois « cercles » de donneurs vivants dont le centre est le receveur.
Le premier est celui de la famille biologique, c’est-à-dire les ascendants ou descendants jusqu’à deux degrés autour du patient : frères/sœurs, parents, grands-parents, enfants, cousins/cousines, oncles/tantes. C’est le cercle « historique » des greffes de donneurs vivants.
Le deuxième cercle comprend le conjoint (depuis 2004), ou pacsé, ou concubin (depuis 2011). Au même moment, s’y est ajouté le conjoint ou la conjointe d’un des parents du receveur, qui reste une situation rarissime (6 greffes en 10 ans).
Le troisième cercle, admis par la loi de bioéthique de 2011, comprend toute personne de l’entourage du receveur qui peut et doit faire la preuve « d’un lien affectif étroit et stable depuis au moins deux ans avec le receveur ».
Sont exclus du don du vivant les mineurs et les personnes majeures faisant l’objet d’une mesure de protection légale.
La nature du lien qui existe entre le donneur et le receveur a évolué au cours du temps. D’après le dernier rapport annuel de l’Agence de la biomédecine de 2019, les donneurs vivants sont le plus souvent, dans l’ordre décroissant : les frères et sœurs (167 en 2019), presque à égalité avec le conjoint ou compagnon de vie (161), un des deux parents (100) du receveur. 
* La loi française s’applique également aux étrangers venant en France se faire greffer ou donner un rein.